Una
vez que definimos el principio de la integral en la entrada pasada, cabe
mencionar que la integración cuenta con una serie formulas que facilitan el cálculo
para algunos casos de integración directa, a continuación mostrare en una tabla
los casos más generales de integración utilizando la formula directa:
Fundamentos Matematicos
Con el propósito de crear una guía básica en lo que respecta a la materia de Fundamentos matemáticos que tiene como objetivo complementar la información dada por Blackboard.
jueves, 28 de noviembre de 2013
Principio de la Integración.
La integración es
un concepto fundamental del cálculo y del análisis
matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
Ejemplo de una grafica y su integracion
Básicamente
este es el principio usado para la integral definida, la cual es usada para
sacar el área bajo la curva de una función bidimensional en términos de una componente
dependiente e independiente.
El
área bajo la curve es la sumatoria de los diferenciales de una función para así
sacar el valor total de la función en un rango definido.
lunes, 11 de noviembre de 2013
Video sobre resolución de ecuaciones de derivadas
Para apoyar este tema de resolución de derivadas, busque en fuentes confiables que me guiaron con el ingeniero colombiano Julio Alberto Ríos Gallego, tiene su propio canal de youtube el cual tiene gran variedad de videos que resuelven diferentes problemáticas tanto de matemáticas como de física, entonces para mayor apoyo visual les dejo este video:
Aplicación de la derivada:
La derivada en su principio fue propuesta como una razón de
cambio de una función, esta definición aun se mantiene pero se a empleado a un
campo aun mucho mayor.
Lo que se consideraba como una razón de cambió en una función
termino siendo la representación matemática de la variación de movimiento,
velocidad y aceleración. Estas componentes son solo representaciones de
distancia sobre tiempo.
Como este ejemplo también hay variación de temperatura, presión
y volumen todo esto puede representarse sobre tiempo o sobre otro valor.
Reglas de derivadas de funciones compuestas
Este método es conocido como el método de la regla de la
cadena, esta regla o método consta de una formula la cual directamente presenta
la solución de una función compuesta.
Una función compuesta es dos o más funciones conectada por
medio de un operador matemático de multiplicación o división.
A continuación presentare una tabla comparativa la cual distingue
de una función normal de una función compuesta.
Función básica | Funciones compuestas |
Ejemplos de derivada
A continuación clasificaremos los ejercicios de derivada en
forma de niveles de dificultad, cada nivel consta de 2 ejemplos
Primer nivel:
· *
La derivada de cualquier constante sea cual
sea su valor siempre será igual a 0
· * Solución:
Segundo nivel:
· * Solución:
· * Solución: Este es un ejemplo muy básico de una derivada
de una función trigonométrica.
Tercer Nivel:
· * Solución: La derivada de cualquier función logarítmica siempre
será la derivada de la función interna X sobre la función original. En este
caso la función interna es X y su derivada es 1.
· * Solución: La derivada de una función Exponencial es
igual a la función original, multiplicada por la derivada de la función interna
equis
Cuarto nivel:
· * Solucion: la descripción “Ln” se refiere a una función logarítmica
en base n.
· * Solucion: la descripción “arc” se refiere a una función trigonométrica
inverza.
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